长期以来，磁现象和电现象一直是被分别进行研究的，特别是吉尔伯特对电和磁的现象进行分析对比后断言，电和磁是两种截然不同的现象后，很多科学家都认为电和磁之间不可能有什么关系.法国物理学家库仑曾证明：“电与磁是完全不同的实体”；另一位法国物理学家，安培定律的创立者安培也说过：“电和磁是相互独立的两种不同的流体”；英国物理学家、光的波动说的奠基人托马斯•杨在他的《自然哲学讲义》中说：“没有任何理由去设想电与磁之间存在任何直接的联系.”
然而，也有一些人猜测电和磁之间可能存在着某种联系.一位名叫威克菲尔德的小商人，就曾描述过雷电使他箱子中的刀、钢针磁化现象；1751年，富兰克林发现莱顿瓶放电可以使焊条、钢针磁化或退磁.1774年，德国巴伐利亚电学研究院为了激励科学家们深入研究电和磁之间的关系问题，提出了一个有奖征文题目《电力和磁力是否存在着实际的和物理的相似性呢？》不少人去努力探索，但都没有取得什么成果.
毕业后，奥斯卡得到了一笔奖学金使他有机会去国外旅行，在拜访德国时认识了德国物理学家、化学家里特（Johann Wilhelm Ritter，1776-1810），里特在电和磁方面的观点据说使奥斯卡觉得电和磁之间似乎有某些联系，在当时，没有任何实验支持，只是纯粹的猜测.当富兰克林发现莱顿瓶放电能使钢针磁化以后，奥斯特更坚定了自己的观点，他认为：电可以转化为磁是不成问题的，关键问题在于要寻找转化的条件.1811年，奥斯特在《对新发现的化学自然定律的看法》一文中，提出用电流实验来弄清楚潜在状态下的电是否对磁具有什么作用.第二年，在这本书的修订本《对化学力和电力的同一性》一文中，奥斯特进一步论述了电流与磁的关系，并进行了实验，但仍未能发现电对磁的作用.
困难和挫折并未使奥斯特畏缩，他毫不气馁，继续不断思考，反复进行实验，探究电和磁的关系.化学家J.G.佛克哈默曾担任过奥斯特的抄写员，他非常钦佩奥斯特坚韧不拔的精神.在奥斯特逝世一周年纪念会上，他深情地怀念道：“奥斯特一直在探索这两种巨大自然力之间的关系.他过去的著作都证明了这一点，我在1818年到1819年每天跟随在他左右，可以用自己的经历说明，发现至今仍然很神秘的（电和磁）联系的想法一直萦绕在他的心中.”1819年冬至1820年春，奥斯特在哥本哈根开办了一个讲座，专门讲授电、电流及磁方面的知识，讲座吸引了许多物理知识的爱好者.
1820年4月的一天，在哥本哈根的一个讲演厅里，座无虚席.大家聚精会神地倾听着奥斯特的演讲.奥斯特深入浅出地讲解着电学知识，为了让听众较容易地理解那些深奥的电学原理，奥斯特边讲边做演示实验.
在讲课过程中，奥斯特突然想到一个问题：过去许多科学家在电流方向上寻找电流对磁体的效应都没有获得成功，很可能电流对磁体的作用不是“纵”向的，而是“横”向的.于是，奥斯特把导线和磁针平行放置进行实验.当时，他用的电源是伏特电池，导线是一根细铂丝.当他把与伏特电池两端连接的导线平放，并与一枚支在支架上的小磁针平行时，他惊奇地发现：靠近铂丝的小磁针突然摆动起来，小磁针向垂直于导线的方向偏转了.小磁针发生偏转的现象，对听众来说，几乎是无动于衷，并没有引起任何一位听众的注意，然而，这一不显眼的现象却使奥斯特兴奋异常，多年盼望出现的现象，终于看到了，这重要的发现，使奥斯特欣喜若狂：这是电磁之间关系的一个确定的实验证据.
其实，这一现象早在1802年就曾被意大利法学家罗曼诺西发现，但未引起人们的注意.演讲一结束，奥斯特立即回到自己的实验室，开始对这种现象进行深入细致的研究.从1820年4月起，一直到7月，奥斯特整整耗费了3个月的时间，做了60多个实验.奥斯特分别将磁针放在导线的上方和下方，考察电流对磁针作用的方向.他先将导线的一端和伏特电池连接，然后把导线沿南北方向平行地放在小磁针的上方，当导线的另一端接通伏特电池的负极时，小磁针立即指向东西方向；如果将导线放在磁针的下方，小磁针就向相反的方向偏转.奥斯特还把磁针放在距导线远近不同的距离处，检验电流对磁针作用的强弱；他把玻璃板、木板或石块等非磁性物体放在导线和磁针之间，考察电流对磁针的影响，甚至把小磁针浸在盛水的铜盆中，小磁针都照样偏转.如果导线沿东西方向放置，无论将导线放在磁针的上方，还是下方，磁针始终保持静止，丝毫没有偏转现象.
在反复实验的基础上，1820年7月21日，奥斯特正式宣布他发现了电流的磁效应，并在《关于磁针上电流碰撞的实验》一文中，详细论证和解释了他的发现.这篇论文发表在法国《化学与物理学年鉴》杂志上.这份杂志在当时很有影响，在刊登奥斯特的论文时，特别作了如下的说明：“《年鉴》的读者都知道，本刊从不轻意地支持宣称有惊人发现的报告……但是，至于说到奥斯特先生的文章，则其所得的结果无论显得多么奇特，都有极详细的记录为证，以至无任何怀疑其谬误的余地.”可见奥斯特的实验是多么具有说服力.
当时，奥斯特把电流对磁体的作用称为“电流碰撞”，或“电流冲击”，从实验中总结出了这种作用的基本特点.他认为：这种“电流冲击”只能作用在磁性粒子上，对非磁性物体是可以穿过的，磁性物质或磁性粒子受到“电流冲击”时，就发生了偏转现象.奥斯特成功地解释了通电铂丝附近磁针发生偏转的现象，证明了电可以转化为磁.
奥斯特的重大发现，揭示了电与磁之间的联系，为以后法拉第发现电磁感应定律，麦克斯韦建立统一的电磁场理论奠定了基础.法拉第后来在评价奥斯特的发现时说：它猛然打开了一个科学领域的大门，那里过去是一片漆黑，如今充满了光明.
安德烈•玛丽•安培（André-Marie Ampère，1775年—1836年），法国物理学家、化学家、数学家，在电磁作用方面的研究成就卓著.电流的国际单位安培即以其姓氏命名.创造了“电流”这个名词，又将正电流动的方向定为电流的方向.1820年他根据奥斯特的发现的”电流的磁力效应“，进行了很多有关电流和磁铁相互作用的实验，得出几个重要的结果：（一）两个距离相近、强度相等、方向相反的电流对另一电流产生的作用力可以相互抵消；（二）在弯曲导线上的电流可被看成由许多小段的电流组成，它的作用就等于这些小段电流的矢量和；（三）当载流导线的长度和作用距离同时增加相同的倍数时，作用力将保持不变.经过一番定量的分析之后，他终于在1822年发现了安培定律，并在1826年推出两电流之间的作用力的公式.安培在电磁学上杰出的成就是有目共睹的，当时许多物理学家都对他万分敬佩.
安培还发现，电流在线圈中流动的时候表现出来的磁性和磁铁相似，设计出第一个螺线管，在这个基础上发明了探测和量度电流的电流计.
在磁学上，1820年阿拉戈发现通电的铜螺线管能像磁铁一样吸引铁屑，1824年还发现转动的铜盘能影响磁针转动.
1825年W.斯特金发明电磁铁，为电的广泛应用创造了条件.
早在1820年春天，丹麦的奥斯特在一次偶然之中就发现了这一原理.1822年，法国物理学家阿拉戈和吕萨克才发现，当电流通过其中有铁块的绕线时，它能使绕线中的铁块磁化.这实际上是电磁铁原理的最初发现.1823年，斯特金也做了一次类似的实验：他在一根并非是磁铁棒的U型铁棒上绕了18圈铜裸线，当铜线与伏特电池接通时，绕在U型铁棒上的铜线圈即产生了密集的磁场，这样就使U型铁棒变成了一块“电磁铁”.这种电磁铁上的磁能要比永磁能放大多倍，它能吸起比它重20倍的铁块，而当电源切断后，U型铁棒就什么铁块也吸不住，重新成为一根普通的铁棒.
斯特金的电磁铁发明，使人们看到了把电能转化为磁能的光明前景，这一发明很快在英国、美国以及西欧一些沿海国家传播开来.
1829年，美国电学家亨利对斯特金电磁铁装置进行了一些革新，用磁电绝缘导线代替裸铜导线，因此不必担心被铜导线过分靠近而短路.由于导线有了绝缘层，就可以将它们一圈圈地紧紧地绕在一起，由于线圈越密集，产生的磁场就越强，这样就大大提高了把电能转化为磁能的能力.到了1831年，亨利试制出了一块更新的电磁铁，虽然它的体积并不大，但它能吸起1吨重的铁块.
电流磁效应的发现打开了电应用的新领域.1825年W.斯特金发明电磁铁，为电的广泛应用创造了条件.早在1821年安培建议可用电磁仪器传输信号.1833年C.F.高斯和W.E.韦伯制造了第一台简陋的单线电报.1837年C.惠斯通和H.M.莫尔斯分别独立发明电报机.莫尔斯还发明了一套电码，利用他所制造的电报机可通过在移动的纸条上打上点和划来传递信息.这时期越洋海底电报的实验研究也在进行.1855年W.汤姆孙（即开尔文）解决了水下电缆信号输送速度慢的问题.1866年按照汤姆孙设计的大西洋电缆铺设成功.另一方面的发展是1854年法国电报家C.布尔瑟提出用电来传送语言的设想，但未变成现实;后来，P.赖斯于1861年实验成功，但未引起重视.1876年A.G.贝尔发明了电话.作为收话机，它仍用于现代，而其发话机则被爱迪生的发明(碳发话机)以及D.E.休士的发明（传声器）所改进.