在18世纪中期，物理学家James Clerk Maxwell发现了电磁学背后的理论基础，他的工作是如此的出色以至于今天我们依然使用他的理论来设计电动机和上千种其他东西，我们的计算机至少有一个电动马达来驱动硬盘和其他CD或DVD，甚至在他那个年代，Maxwell电磁学方程也被认为是非常深远的研究并且有无限的实际应用，但是，还是有一个问题.

每一次Maxwell重新组织他的方程，使光速c为函数（to make the speed of light the subject，即使c在等式左端），再带入数值，他都得到一个非常奇怪的结果.光速c一直是同一个数值，与光源的速度无关.这个结果看起来很荒谬，没有道理.常识告诉我们，从一个运动的物体上投射任何物体出去，被投射的物体都将具有投射速度和运动物体的速度.

例如，我们说子弹的速度是声速的2倍，即大约600m/s，是指仅在枪射出子弹时保持静止才正确.如果我们把枪带到飞行速度为300m/s的飞机上，很显然，相对于地面上静止的人来说，子弹的初速度就是600+300=900m/s.Maxwell的方程显示的却是，至少在理论上，光没有这样的行为特性.取而代之的是，方程表明，无论光源的速度是什么，光速都是一样的.换句话说，在光速上加上或减去携带光源的物体的速度是不可能的.

这个结果如此奇怪以至于被认为是在一个完善且经过充分检验的理论里的一种尴尬.面对这个值时没有人愿意接受它，并且认为以后肯定能发现一个更好的理论来显示光（速，行为）像人们希望的那样.

为了本文的完整性，我们在此给出这个Maxwelll导出的方程，这个方程现在已经被认为是计算光速的正确的理论基础：

$$\eqalign{ & c = \frac{1}{{\sqrt {{\varepsilon _0}{\mu _0}} }} \cr & = 2.998 \times {10^8}{\text{m}}/{\text{s}} \cr & {\varepsilon _0} = \cr & {\text{permittivity of free space}} \cr & {\text{(8}}{\text{.85419}} \times {10^{ - 12}}{\text{F/m)}} \cr & {\mu _0} = \cr & {\text{permeability of free space}} \cr & {\text{(4}}\pi \times {10^{ - 7}}{\text{H/m)}} \cr} $$

对这个公式的完整解释已经超过此文的范围，光是电磁波谱中的一部分，permittivity of free space是从真空中两个点电荷之间的相互作用力推导出来的已知的介电常数（electric constant），permeability of free space 是通过在磁场中受磁场力作用推导出来的已知的真空磁导率，光是这些常数的结合，即电与磁的结合，因此光是电磁的.

19世纪末，大家都认为物理学家的工作基本上完成了，只有一些细枝末节的地方需要补充，其中一个就是Maxwell方程中的那个相当烦人的预言，即光速是常量，且很多人打算证明它看起来毫无意义.没有人认为光速是常数，并且认为只需要设计一些实验来证明光像认为认为的那样.

1887年有2个十分有天赋的实验物理学家做了一个实验来测量当地球绕太阳转动时光速的变化.这个实验以多普勒效应为基础.这两个物理学家是Albert Michelson 和 Edward Morley.

在当时，人们普遍认为空间充满了一种被称为以太的透明物质，这种物质可以让光波从一个地方传到另一个地方，就好像空气允许声音传播一样.对于以太的看法是如此强烈以至于我们今天依然提到，例如，我们说无线电波在一台中传播，不久前许多计算机通过以太网连接到互联网中.

使用一系列镜子和一个设备（interferometer，干涉仪）来测量光的波长，2位物理学家做了我们今天所认识的Michelson-Morley 实验，他们像其他所有人一样，希望当地球绕着太阳运动时，在运动方向上使光速加上地球速度而产生颜色飘移（类似红移），再通过转动90°，改变干涉仪的方向，减去地球绕太阳运动的轨道速度.

然而他们并没有发现期望的结果，结果显示，两个方向上光速都没有变化，他们两人都认为是实验错误，于是实验被改进并再做了一次，结果依然和第一次一样.光速看起来（seem to be）不变，实际上该实验被做了很多次，每一次都改进了实验仪器，但是每一次的结果都一样.

在整个科学界面对客观实验结果而又视而不见地固执己见时，我们完全有理由批评他们，然而，这实在是太不公平了，人们被要求去相信一个不仅挑战过去200年来十分成功的科学理论（惯性系），而且也挑战人类常识的新概念.然而，没有证据表明宇宙是以一种仅仅符合人类常识的方式被创造出来，或者说，只是我们人类看宇宙的方式有点不同而已.

1905年，爱因斯坦在瑞士当专利员，他一直声称自己对Michelson和Morley的实验一无所知，这很有可能是真的.爱因斯坦的物理通常都没有参考实验结果，而只是依赖于他的直觉和数学经验，他与物理学界的隔离很有可能是一种优势，使得他可以不受同时代理论的左右地自由思考.

爱因斯坦始于一个小孩似的问题“假如骑在光束上，看起来会怎样？”这个简单的问题的答案最终引导他导出相对论，为了使他的想法和方程有意义，他不得不做了一些其他人不敢做的事情---他不得不相信光速是不变的.而光速不变是整个相对论的两个假定之一.

整个相对论：时间膨胀（time dilation），孪生佯谬（the twin paradox），运动的钟变慢（moving clocks running slowly），时空（space-time），甚至

$$E = m{c^2}$$ 都是从这两个假设推导出来的.

对于光速不变的正确性的最令人吃惊的证明莫过于原子弹的爆炸.原子弹背后的理论基础是物质通过方程 转变为能量，而这个方程是直接从第二个假设推导出来的.

时间膨胀可以根据狭义相对论的第二个假设，即：对所有观测者来说，光在真空中的速度都是相同的，与光源的运动无关.

光速不变意味着，与直觉不同，光速与有质量的物体的速度没有可加性，即两者的速度不能相加.通过远离光源或靠近光源使得光速变慢或变快是不可能的.

考虑这样的情景，以速度v向右做匀速直线运动的，高度为L的车厢顶部有一块平面镜，一束光从车厢底部垂直射向顶部的平面镜.

1. 在车厢内的静坐的观察者看来，光经过的路径为2L，所用的时间为

$$t = \frac{{2L}}{c}$$

2. 在车厢外静止的观察者看来，光经过的路径为

$$2D = 2\sqrt {{L^2} + \frac{1}{2}t'} $$

所用的时间为

$$\eqalign{ & t' = \frac{{2D}}{c} = \frac{{2\sqrt {{L^2} + {{\left( {\frac{1}{2}t'v} \right)}^2}} }}{c}, \cr & t{'^2} = \frac{{4\left( {{L^2} + \frac{1}{4}t{'^2}{v^2}} \right)}}{{{c^2}}}, \cr & 4\left( {{L^2} + \frac{1}{4}t{'^2}{v^2}} \right) = t{'^2}{c^2} \cr & 4{L^2} + t{'^2}{v^2} = t{'^2}{c^2} \cr & t' = \sqrt {\frac{{4{L^2}}}{{{c^2} - {v^2}}}} \cr} $$ $$\eqalign{ & t' = \sqrt {\frac{{4{L^2}}}{{{c^2} - {v^2}}}} = \sqrt {\frac{{{t^2}{c^2}}}{{{c^2} - {v^2}}}} \cr & = \frac{{tc}}{{\sqrt {{c^2} - {v^2}} }} = \frac{t}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \cr} $$

即

$$t' = \frac{t}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}$$

由于

$$0 < \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} < 1$$

所以

$$t' > t$$

假如

$$\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} = \frac{1}{2}$$

则

$$t' = 2t$$

对于运动的人来讲，他们观察到自己的时钟走了10年时，对地面静止的人来说，观察到的时钟已经走了20年，于是会说，你们运动的时钟变慢了，本来应该走了20年，可是只走了10年.一个在地球人看来星际旅行了20年的人回到地球，地球人会发现他的时钟只走了10年，人也只老了10岁，而他看到的地球人已经老了20岁了.注意，这是以地球为静坐参考系推导出来的.

考虑这样的情景，以速度v向右做匀速直线运动的，长度为L的车厢前后有2块平面镜，一束光从车厢后部向前直射向前部的平面镜.

车厢内静止的人测得光束经过的路程为$D = 2{L_0} = c{t_0}$，车厢长度为

$${L_0} = \frac{{c{t_0}}}{2}$$

对于站在车厢旁边地面上的人看来，设光束向前射到车厢前部所用时间为${t_1}$，从前部的镜子反射回到后部所用时间为${t_2}$，光束来回所用时间$t = {t_1} + {t_2}$

$$\eqalign{ & L + v{t_1} = c{t_1} \Rightarrow {t_1} = \frac{L}{{c - v}} \cr & L - v{t_2} = c{t_2} \Rightarrow {t_2} = \frac{L}{{c + v}} \cr & t = {t_1} + {t_2} = \frac{L}{{c - v}} + \frac{L}{{c + v}} \cr & = \frac{{Lc + Lv + Lc - Lv}}{{{c^2} - {v^2}}} \cr & = \frac{{2cL}}{{{c^2} - {v^2}}} = \frac{{2L}}{c}\frac{1}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}} \cr & L = \frac{{ct}}{2}\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right) \cr} $$

根据时间膨胀的结论

$$t = \frac{{{t_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}$$

得

$$\eqalign{ & L = \frac{c}{2}\left( {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right)\frac{{{t_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \cr & = \frac{{c{t_0}}}{2}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \cr} $$

结合

$${L_0} = \frac{{c{t_0}}}{2}$$

得

$$\eqalign{ & L = \frac{{c{t_0}}}{2}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \cr & = {L_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \cr} $$

因为$0 \leqslant v < c,0 < 1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} \leqslant 1$，所以$L < {L_0}$，这意味着，在静止的人看来，运动的物体沿着运动方向的尺寸变短了.