解决这一物理难题、发现那种“其他的粒子”是“中子”的，就是著名的英国物理学家詹姆斯•查德威克（James Chadwick， 1891-1974）.

直到1932年查德威克用散射数据计算出中子质量，中子才被发现.然而卢瑟福时代人们就已经知道原子核的质量是原子核电荷数的2倍多一点，并且原子的几乎所有质量都集中在非常微小的原子核上.在1930年左右，人们假设基本的粒子是质子和电子，但是需要一些电子被限制在原子核里以部分地中和中子的原子核质量数.但是与此同时，根据不确定性原理和particle-in-a-box的计算，没有足够的能量来支撑着将电子限制在原子核内.

就在查德威克发现中子的5年前，科学家玻特和贝克用α粒子轰击铍时，发现有一种穿透力很强的射线，他们以为是γ射线，未加理会.韦伯斯特甚至对这种辐射做过仔细鉴定、看到了它的中性性质，但对这种现象难于解释，因而未再继续深入研究.居里夫人的女儿艾伦娜•居里和她的丈夫也曾在“铍射线”的边缘徘徊，最终还是与中子失之交臂.

1931年，居里夫妇——居里夫人的女儿和女婿公布了他们关于石蜡在“铍射线”照射下产生大量质子的新发现.查德威克立刻意识到，这种射线很可能就是由中性粒子组成的，这种中性粒子就是解开原子核正电荷与它质量不相等之谜的钥匙！

查德威克立刻着手研究居里夫妇做过的实验，测出它的速度不到光速的10%,从而否定了γ射线的猜测.用云室测定这种粒子的质量，结果发现，这种粒子的质量和质子一样，而且不带电荷.他称这种粒子为“中子”.

中子就这样被他发现了.他解决了理论物理学家在原子研究中遇到的难题，完成了原子物理研究上的一项突破性进展.后来，意大利物理学家费米用中子作“炮弹”轰击铀原子核，发现了核裂变和裂变中的链式反应，开创了人类利用原子能的新时代.查德威克因发现中子的杰出贡献，获得1935年诺贝尔物理学奖.

中子是一种中性的粒子，质量与质子相仿.同位素则被重新定义为有着相同质子数与不同中子数的元素.

1850年基尔霍夫离开柏林前往布雷斯劳大学当一名extraordinary professor，在布雷斯劳时，他认识了于1851-52年来布雷斯劳度过学术年（academic year）的本生，他们之后成为牢固和永久的朋友.1854年，本生在海德堡工作，他鼓励并支持基尔霍夫过来.基尔霍夫答应了担任物理教授的工作并且在海德堡与本生开始了一段成果丰富的合作.本生设计了一种zinc-carbon电池验证法拉第关于化学与电的发现.1833年．法拉第经过一系列的实验，发现当把电流作用在氯化钠的水溶液时，能够获得氯气.

1849年，foucault检查碳弧灯的光谱时，注意到了一条与太阳光谱夫琅禾费线的D线相似的线.他想要比较一下这两种光谱，所以决定让两种光谱重叠在一起看看.他使光线通过碳弧灯，然后使两种重合的光线透过一块三棱镜，发现两条线确实在同一位置，这样做使得太阳光谱中的D线增强了strengthened.移开太阳光后，碳弧灯光谱中又显示出一条明亮的D线.基尔霍夫并不知道foucault的实验.

据说基尔霍夫有能力使他的学生睡大觉而不是使他们有兴趣.但是他的学生包括赫兹和普朗克.

基尔霍夫已经通过发展欧姆定律和指出电信号在导体中以光速传播而奠定了自己的名声，且已经开始尝试揭开太阳光谱之谜.

本生埋头在他的实验室里进行着一项有趣的实验，他把含有钠、钾、锂、锶，钡等不同元素的物质放在火焰上燃烧，火焰立即产生了各种不同的颜色.本生心里十分高兴高兴，他想，也许从此以后他可以根据火焰的颜色来判别不同的元素了.可是，当他把几种元素按不同比例混合再放在火焰上烧时，含量较多元素的颜色十分醒目，含量较少元素的颜色却不见了.看来光凭颜色还无法作为判别的依据.

基尔霍夫建议本生透过三棱镜来观察并区分不同的颜色.他们发现，不同的物质的光谱中都有独特的谱线，比如钠产生两条明亮的黄色谱线.这些谱线称为发射线，因为他们看起来像是元素发出的光线.当他们用同样的方法分析太阳光谱时，在不同颜色区看到一些黑线，这些线被称为吸收线，因为颜色好像从这些狭小的线（bands）上去除了一样.他们对太阳光谱中黄色区域中的两条D线感兴趣.它们与钠盐在本生灯上燃烧后发出的光线的光谱中的两条明亮的黄色线一致.基尔霍夫注意到，当阳光通过钠的火焰时，重叠的光谱中，夫琅禾费线会更黑became darker.经过一夜的思考后，基尔霍夫认为，黑线是被原子吸收了的.太阳内部发出的光线被太阳大气中的钠吸收了.

除了在实验室中使太阳光通过稍低温度的本生灯火焰上燃烧的不同元素（纳，铜）而使太阳的吸收谱线更黑来证明太阳谱线是被相应物质吸收的，以及同一种物质在实验室中发出亮线光谱经过低温的相同物质的气体时亮线被吸收，也可以证明太阳的吸收光谱是被低温大气吸收的.

太阳的吸收谱线是被太阳大气吸收还是被地球大气吸收的呢？通过在一天的不同时段，不同的天气条件，不同的年份和季节观察太阳的吸收光谱都没有变化可知，太阳的吸收光谱不是被地球大气吸收的，因为在这些不同时段和天气条件下，地球大地会有不同的变化，而这并没有影响太阳吸收光谱.

1859年夏天的一个下午，基尔霍夫观看白炽灯（incandescent light）与食盐在本生灯上燃烧的火焰的相互作用.Foucault曾经使用的是太阳光，这里基尔霍夫使用的是不同的光源.观察结果令人困惑不已.大家知道incandescent light的光谱是连续的，但是当通过钠的火焰后再通过分光镜观察，在D线位置出现了一条黑色线.

1854年，宾夕法尼亚弗里波特的科学家David Alter在他发表的著作On Certain Physical Properties of Light Produced by the Combustion of Different Metals in an Electric Spark Refracted by a Prism中包含了12种物质的特殊辐射特性. Alter自从从1845年的匹兹堡火灾碎片中发现一块融化了的棱镜玻璃后开始研究物质的特性，1855年底，Alter发表了另一篇文章，将他的原创理论扩展到包括6种气体，其中就有第一次发现的，其后称为巴莫尔谱线的氢原子谱线，Alter还将光谱分析应用到天文学，他的特殊发现在1854到1860年间在法国，德国，瑞士的各种科学出版物中有提到.

前面基尔霍夫和本生研究的是连续光谱，从David Alter开始发现了离散的，线状原子光谱.

当电流通过含有氢气的低压管时，电压在5000 V左右时，玻璃管内会放电发光，发出蓝色的光.将光线通过狭缝后射到三棱镜上，就会在黑色的墙壁上看到4条狭小的亮线，

不同的元素有不同的谱线，对于氢原子，它只有一个质子和一个电子，光谱线较简单.

氢的发射光谱

但是对于原子系数为26的铁元素，在可见光区就有很多非常复杂的发射谱线.

铁的发射谱线

上面两张图是在可见光区的谱线，对某些元素，有很多强度很大的谱线在紫外线区，这些谱线不能看到它们的颜色，但是可以从它们的感光相片上看到.

谱线的强度与元素在样品中的多少有关，多种元素放在样品中时，可区分的不同波长的谱线对应不同元素，这些谱线必须是看起来分离的，以使我们鉴别不同元素以及确定它们在样品中的量，通常只在很多谱线中选择一条来决定特定元素在样品中的比例.要区分不同元素，不是看分离的，线状的原子光谱，而是看连续谱.

1858年埃格斯特朗Ångström接替阿道夫•斐迪南•斯世博格（Adolph Ferdinand Svanberg），成为乌普萨拉大学物理系主任.他最重要的研究工作主要是在热传导和光谱学.埃格斯特朗的光学研究成果主要是在他于1853年于瑞典皇家科学院演讲的《Optiska Undersökningar》.埃格斯特朗指出电火花会产生两个重叠的光谱，其中一个光谱来自金属电极，另一个光谱则来自电火花通过的气体；并且他根据莱昂哈德•欧拉的共振理论提出炽热气体辐射的明亮光线的折射率与这种气体冷却时吸收的光线的折射率是一样的（热气体发出的光线的波长与冷却时吸收的光线的波长相同），这比基尔霍夫在光谱学上的发现早.埃格斯特朗被认为是其中一位光谱学的奠基者.

1853年，埃格斯特朗最先从气体放电的光谱中确定了氢的Hα谱线，证明它就是夫琅禾费在太阳光谱中发现的C线.除此之外，他还找到了氢原子光谱另外三根在可见光波段内的谱线，即Hβ、Hγ、Hδ谱线，并精确测量了它们的波长.

巴尔末是数学家，但是在数学领域没有让人记住的成就.在巴塞尔大学兼任讲师期间，年近60岁的巴尔末受到该校一位研究光谱的物理学教授哈根拜希（E.Hagenbach）的鼓励，开始试图寻找氢原子光谱的规律.当时氢光谱见光区波段的4条谱线已经过埃姆斯特朗等人的精确测定.巴尔末找到了一个数学公式来表达这四条谱线的波长，以及Huggins通过观察恒星得到的紫外区的10条氢光谱线的一共14条氢谱线的波长的经验公式，他还推测可能有额外的谱线在氢的光谱中，其他谱线及其波长被其他科学家发现了.

埃格斯特朗Ångström测量了氢光谱线的波长，而巴尔末的公式显示这些波长不是随机的.用一个数学公式表达氢原子光谱谱线波长的规律改变了科学家们对光谱线的思考方式.在巴尔末之前，科学家们将光谱线与musical harmonies相类比，认为在谱线之间有简单的harmonic ratios.巴尔末之后继续在女子中学教数学，完全没有意识到他在氢的光谱上的工作使他在科学上immortality.20世纪初期，德国物理学家普朗克为解释黑体辐射现象，提出了量子理论，揭开了量子物理学的序幕.19世纪末，瑞士数学教师巴耳末将氢原子的谱线表示成巴耳末公式

$$\eqalign{ & \lambda = B\left( {\frac{{{n^2}}}{{{n^2} - {m^2}}}} \right) = B\left( {\frac{{{n^2}}}{{{n^2} - {2^2}}}} \right) \cr & B = {\text{3}}.{\text{645}}0{\text{682}} \times {\text{1}}{0^{ - {\text{7}}}}{\text{m}} \cr & {\text{or}}{\text{364}}.{\text{5}}0{\text{682}}{\text{nm}} \cr} $$

瑞典物理学家里德伯总结出更为普遍的光谱线公式里德伯公式：

$$\eqalign{ & \frac{1}{\lambda } = R\left( {\frac{{{n^2}}}{{{n^2} - n{'^2}}}} \right),n = 1,2,3,...; \cr & n' = n + 1,n + 2,n + 3,... \cr & R = 4/B \cr} $$

其中λ为氢原子光谱波长，R为里德伯常数.

然而巴耳末公式和里德伯公式都是经验公式，人们并不了解它们的物理含义.