像在平面解析几何中把平面曲线当作[一个]动点的轨迹一样，在空间解析几何中，任何曲面都看做点的几何轨迹.在这样的意义下，如果曲面$S$与三元方程
$$F\left( {x,y,z} \right) = 0$$有下述关系：
（1）曲面$S$上任一点的坐标都满足方程；
（2）不在曲面$S$上的点的坐标都不满足方程，
那么，方程叫做曲面$S$的方程，曲面$S$叫做方程的图形.
在平面解析几何中，直线的点斜式方程
$$y = kx + b$$可以写成
$$\eqalign{ & y - kx - b = 0 \cr & F\left( {x,y} \right) = 0 \cr} $$